[칠정산내편/역일] 1. 천정동지의 추산

원문 번역(고전번역원)

천정동지의 일분(日分)과 일진(日辰)

구하고자 하는 해의 거산(距算)을 놓고, 세실(歲實)을 곱하여 중적(中積)을 얻는다. (역원(曆元) 이전으로 올라가는 추보에서는 100년마다 세실을 1분씩 늘여서 곱하고, 역원 이후로 내려가는 계산에서는 100년마다 1분씩 줄여서 곱한다.)

중적에 기응(氣應)을 더하여 통적(通積)을 얻고, 통적에서 순주(旬周)를 거듭 덜어 내다가 남은 값을 일주(日周)로 나누면 몫은 일(日)이 되고 나머지는 분(分)이 된다. 갑자일(甲子日)부터 그 일수(日數)만큼 헤아려 나가면, 곧 구하고자 하는 천정동지의 일진과 분을 얻는다. (역원 이전으로 올라갈 때는 중적에서 기응을 뺀 값이 통적이고, 통적에서 순주를 거듭 덜어 내다가 남은 값을 순주에서 뺀다. 그다음은 앞의 과정과 같다.)

차기(次氣)의 일진분초

천정동지의 일분에 기책(氣策)을 거듭하여 더한 후, 기법(紀法)을 덜어 내고 남은 일수만큼 앞서와 같이 갑자일부터 헤아려 나가면 ‘다음 항기〔次氣〕’의 일진과 분초를 얻는다.

해설

1. 중적은 역원이 되는 해의 동지(원동지)로부터 구하고자 하는 해의 동지(천정동지) 까지의 시간입니다. 이를 구하기 위해서는 역원이 되는 해로부터의 경과 년수에 회귀년을 곱하면 됩니다. 그 경과 년수를 거산이라고 합니다. 회귀년은 칠정산에서 세실이라고 하는데, 1일 = 1만 분으로 나타낸 분수입니다.

   $$중적_분=거산_년×세실_분$$

2. 통적은 원동지 직전의 갑자일 자정부터 원동지까지의 시간인 기응에 원동지로부터 천정동지까지의 시간인 중적을 더해 구할 수 있습니다. 이 값은 원동지 직전 갑자일 자정으로부터 천정동지까지의 시간입니다.

   $$통적_분=중적_분+기응_분$$

3. 일진은 60일, 즉 순주에 해당하는 60만 분마다 반복되므로, 통적을 순주로 나눈 나머지를 구하면 천정동지 직전 갑자일로부터 센 천정동지까지의 시간을 얻을 수 있습니다.

   $$천정동지_분=통적_분\,\bmod\,순주_분$$

   계산결과가 분 단위이므로, 일 단위로 나타내기 위해 천정동지 분수를 일주(=10000분/일)로 나눕니다.

   $$천정동지_일=천정동지_분÷일주_{분/일}$$

   위 계산값의 정수부로부터 천정동지일의 '일진'을, 소수부로부터 일 미만의 값을 얻습니다. (일진은 0부터 60까지의 숫자를 갑자부터 계해까지에 대응시킵니다.)

4. 역원 이전의 계산을 할 때에는 거산을 음수로 두고 계산하면 본문과 같은 계산법을 따르게 됩니다.

5. 각 절기 사이의 평균 길이인 기책을 더해 가며 나머지 24절기 항기일의 일진 및 일 미만의 분 초를 얻습니다. 항기일은 평균 태양에 대한 값입니다. 이미 결과 값을 일 단위로 변환하였으므로 순주 60만이 아닌 기법 60을 사용합니다.

   $$절기일_일=(천정동지_일+N×기책_일)\mod\,기법_일$$